如果您发现有人在未经授权的情况下使用VPN（虚拟私人网络）进行非法活动，您可以采取以下措施进行举报：
您可以直接联系当地的公安机关，向他们报告VPN的非法使用情况。
提供尽可能详细的信息，包括涉及的网站、交易记录、用户信息等。
您可以访问中国互联网违法和不良信息举报中心（http://www.12377.cn/）进行在线举报。
在举报时，请提供相关的证据，如截图、交易记录等。
如果VPN的使用涉嫌违反网络安全法或其他相关法律法规，您也可以通过相关行业的主管部门进行举报。
请确保在举报时提供尽可能多的证据，以便相关部门能够有效处理您的举报。如果您需要进一步的帮助，可以咨询专业的律师或法律顾问。
